В 1949 году семья Гузаров переехала в США. Среднее образование владыка Любомир завершил в Малой духовной семинарии в Стемфорде (штат Коннектикут). Позднее изучал философию в Коллегии святого Василия, где в 1954 году ему присвоили степень бакалавра.

Богословское образование получил в Вашингтонском католическом университете. В 1958 году, будучи воспитанником Большой духовной семинарии святого Йосафата, получил лиценциат богословия. Позднее изучал философию в Фордгамском университете Нью-Йорка. В 1967 году ему присвоена степень магистра. В 1969-м стал доктором богословия.

Карьера священнослужителя. В марте 1958 года владыка Амвросий Сенышин рукоположил Любомира Гузара в священники для работы в Стемфордской епархии.

В 1958-1959 гг. работает преподавателем и префектом в Стемфордской духовной семинарии святого Василия, а также служит в Кергонксоне (штат Нью-Йорк) как душпастырь центра Союзовка Украинского народного союза и воспитательного центра Общества украинской молодежи Америки в Элленвиле (штат Нью-Йорк). С 1965 года был настоятелем Святотроицкого прихода в Кергонксоне.

В 1969 году переезжает в Рим для углубления богословского образования. В 1972 году владыка Любомир становится доктором богословия и вступает в монастырь святого Теодора (монахов Студийского устава) в городе Гроттаферрата (Италия).

В 1973-1984 гг. владыка преподает в Папском миссионерском университете Урбаниана в Риме, исполняет поручения патриарха Иосифа.

2 апреля 1977 года был рукоположен в епископы патриархом Иосифом Слипым в монастыре Студийского устава в Кастель-Гандольфо недалеко от Рима.

В 1978 году патриарх Иосиф назначает епископа Гузара архимандритом монастыря святого Теодора, а также ответственным за монастыри Студийского устава за пределами Украины.

С 1984 по 1991 гг. является протосинкеллом Львовской архиепархии в Риме.

В 1993 году вместе со всей общиной из Гроттаферрата возвращается на родную землю, в Украину.

В 1993-1994 гг. служил духовником во Львовской духовной семинарии святого духа.

В 1995 году община основалась в своем монастыре святого Теодора Студита в селе Колодиевка Тернопольской области.

В ноябре 1996 года владыка Любомир назначен епископом-помощником главы Украинской греко-католической церкви.

26 января 2001 года на чрезвычайном синоде епископов Любомир Гузар избран верховным архиепископом УГКЦ. А 21 февраля того же года назначен Папой Иоанном-Павлом ІІ кардиналом католической церкви.

21 августа 2005 года провозглашено о перенесении кафедры главы УГКЦ из Львова в Киев.

10 февраля 2011 г. Папа Римский Бенедикт XVI принял отставку Любомира Гузара.