Место рождения, образование. Родился в Харькове. В 1992 году окончил Московский государственный технический университет им.Баумана (инженер-механик). В 2001-м – Национальную юридическую академию Украины им.Ярослава Мудрого (юрист).

Карьера. 1992-1998 гг. – директор ЧМП Эгида (Харьков).

С марта по декабрь 1998 года – генеральный директор ООО Цитрон.

1999-2003 гг. – генеральный директор ОАО Харьковский завод пищевых кислот.

2003-2004 гг. – председатель правления ОАО Полтавагаз.
Доверенное лицо кандидата на пост президента Украины Виктора Януковича.

2004-2006 гг. – народный депутат Украины IV созыва, самовыдвиженец. Член фракции Партии регионов. Член комитета по вопросам регламента, депутатской этики и организации работы Верховной Рады Украины.

2006-2007 гг. – народный депутат Украины V созыва от Партии регионов (№91 в избирательном списке). Член комитета по вопросам топливно-энергетического комплекса, ядерной политики и ядерной безопасности.

2007-2010 гг. – народный депутат Украины VI созыва от Партии регионов (№92 в списке). Член комитета по вопросам финансов, банковской деятельности, налоговой и таможенной политики.

28 декабря 2010 года указом президента Украины Януковича назначен председателем Государственного агентства резерва Украины.

С декабря 2012 года – народный депутат Украины VII созыва, прошел выдвиженцем Партии регионов по одномандатному округу №149 в Полтавской области. Член комитета ВР по вопросам топливно-энергетического комплекса, ядерной политики и ядерной безопасности.

16 января 2014 года Алексей Лелюк голосовал за “диктаторские законы” – пакет антидемократических законов, которые существенно ограничивали права граждан и свободу слова.

Семья. Супруга Фирсова Алина (1967 г.р.) – инженер-технолог СПТ-Цитрон. Есть дочь Дарья (1999 г.р.).

Хобби. Путешествия, спорт.