Место рождения, образование. Родился в селе Выступовичи Овручского района Житомирской области. В 1983 году окончил Ленинградское (ныне Санкт-Петербургское) высшее общевойсковое командное училище. В 1996 году окончил Академию Вооруженных Сил Украины, в 2005 году – факультет подготовки специалистов оперативно-стратегического уровня Национальной академии обороны Украины.

Карьера. Офицерскую службу начал в 1983 году командиром мотострелкового взвода в Закавказском военном округе.

С 1984 года по 1986 год – командир мотострелкового взвода, командир мотострелковой роты в Закавказском военном округе.

С 1986 года по 1992 год проходил службу на должностях командира мотострелкового батальона.

В 1992-1993 годах – офицер отдела боевой и морально-психологической подготовки, старший офицер отдела боевой и морально-психологической подготовки танковой армии Прикарпатского военного округа.

С 1993 года по 1994 год проходил службу в должности старшего офицера отделения тактической подготовки отдела боевой подготовки танковой армии Прикарпатского военного округа.

В 1996 году Муженко был назначен на должность начальника штаба – заместителя командира полка танковой армии Прикарпатского военного округа.

С 1996 года по 2000 год проходил службу в должности командира полка.

В 2000-2003 годах – начальник штаба – заместитель командира дивизии Северного оперативного командования.

С апреля 2003 года по июль 2004 года проходил службу в должности начальника штаба – первого заместителя командира механизированной бригады Украинского миротворческого контингента многонациональных сил в Ираке.

В 2005 году был назначен на должность заместителя начальника штаба армейского корпуса Сухопутных войск ВС Украины.

С 2005 года по 2010 год – на должностях заместителя командира корпуса, начальника штаба – первого заместителя командира армейского корпуса Сухопутных войск ВС Украины.

В 2010-2012 годах занимал должность командира 8-го армейского корпуса Сухопутных войск ВС Украины.

10 мая 2012 года приказом №358 министра обороны Украины назначен на должность заместителя начальника Генерального штаба ВС Украины.

20 мая 2014 года указом и.о. президента Александра Турчинова назначен первым заместителем руководителя Антитеррористического центра при СБУ.

Во время проведения АТО на востоке Украины неоднократно лично вел бойцов в атаку. Во время одной из таких атак в июне 2014 года украинские военные под его руководством вблизи города Снежное Донецкой области разгромили колонну террористов, которая двигалась из Российской Федерации на танках и бронетранспортерах.

3 июля 2014 года президент Украины Петр Порошенко назначил генерал-лейтенанта Виктора Муженко начальником Генерального штаба ВС Украины.

Муженко избирался депутатом Житомирского областного совета от Партии регионов, но вышел из партии в феврале 2014 года.

Регалии. 24 августа 2012 года присвоено воинское звание генерал-лейтенанта.

Награжден орденом Даниила Галицкого (2004).

Семья. Женат. Есть сын и дочь.