Место рождения, образование. Родился в Полтаве. Образование высшее.

Карьера. 1991-1992 гг. – студент Полтавского инженерно-строительного института.

1993-1998 гг. – заместитель директора Полтавской областной дирекции ГАК Хлеб Украины.

1998-1999 гг. – заместитель генерального директора компании Зерноэкспорт (Полтава).

1999-2000 гг. – заместитель директора по коммерческим вопросам ЧП Трансагроинвест (Полтава).

2001-2002 гг. – председатель наблюдательного совета ЗАО Соняшник (Полтава).

2002-2006 гг. – народный депутат Верховной Рады Украины IV созыва (самовыдвиженец, победил в избирательном округе №146 Полтавской области). Член комитета Верховной Рады по вопросам финансов и банковской деятельности. До декабря 2004 года был членом фракции Единая Украина, группы Европейский выбор, фракции Регионы Украины. С июня 2005-го – фракции Блока Юлии Тимошенко.

2006-2007 гг. – народный депутат Украины V созыва от БЮТ (№44 в избирательном списке). Член комитета по вопросам аграрной политики и земельных отношений. На момент выборов – член партии Батькивщина (лидер – Юлия Тимошенко).

2007-2012 гг. – народный депутат Украины VI созыва от БЮТ (№44 в списке). Член комитета по вопросам агрополитики и земельных отношений. В январе 2008-го был назначен советником премьер-министра Тимошенко (на общественных началах).

В июне 2010 года перешел в коалицию Стабильность и реформы, сформированную фракциями Партии регионов, Блока Литвина и Компартии после победы на президентских выборах Виктора Януковича. С октября 2010-го – член фракции Партии регионов.

С декабря 2012 года – народный депутат VII созыва от Партии регионов (№46 в списке). Член парламентского комитета по вопросам аграрной политики и земельных отношений.

Бизнес. Контролирует крупную вертикально интегрированную агропромышленную компанию Кернел (входит в двойку лидеров украинского рынка бутылированного подсолнечного масла и по экспорту масла, один из крупнейших украинских экспортеров зерновых культур). Занимаемый пост – глава набсовета, генеральный директор Kernel.

Размер состояния по оценке журнала Фокус (на апрель 2010 года) – $399,3 млн. (№25 рейтинга “200 самых богатых людей Украины”). По состоянию на осень 2012 года журнал Корреспондент оценил активы Веревского в $570 млн., а весной 2013 года с состоянием $1,247 млрд. Веревский занял 13-ю строчку рейтинга 200 самых богатых людей Украины по версии Фокуса.

В 2014 году Forbеs оценил состояние Веревского в $667 млн.