Место рождения, образование. Уроженец Донецка. По профессии – горный инженер, в 1956 году окончил Донецкий индустриальный институт (специальность – разработка месторождений полезных ископаемых). Доктор технических наук, профессор.

Карьера. С 1957 по 1975 гг. Звягильский прошел путь от помощника начальника угольного участка до главного инженера, а затем – директора шахты №13 Куйбышевского комбината Донецкуголь.

С 1975 по 1979 гг. возглавлял в Донецке шахтоуправление Куйбышевское. В 1979-м был назначен директором донецкой шахты им.Засядько. Через 13 лет, в 1992-м, стал председателем горсовета и горисполкома Донецка.

В 1993-1994 гг. Звягильский работал в правительстве – сперва первым вице-премьер-министром при главе Кабмина Леониде Кучме. После отставки Кучмы с сентября 1993-го по июнь 1994-го исполнял обязанности премьера.

С 1990 года – народный депутат Украины (всех семи созывов подряд). Член Партии регионов и ее политисполкома. На внеочередных парламентских выборах-2007 баллотировался по списку регионалов под №9.

В 2012 году баллотировался выдвиженцем Партии регионов по одномандатному округу №45 в Донецкой области. В Верховной Раде VІІ созыва является членом комитета по иностранным делам.

Звягильский входит в число наиболее авторитетных личностей Донецкого региона. Его также называют одним из основателей и неформальных лидеров “донецкого клана” крупных бизнесменов и политиков. Видимо, неслучайно в 1997-м Звягильский был избран президентом Донецкой областной ассоциации руководителей предприятий.

16 января 2014 года голосовал за “диктаторские законы” – пакет антидемократических законов, которые существенно ограничивали права граждан и свободу слова.

В ходе досрочных выборов в Верховную Раду Ефим Звягильский баллотировался по 45-му округу в Донецкой области и победил по итогам голосования. Звягильский набрал 72,73% голосов избирателей по результатам подсчета 100% обработанных протоколов участковых комиссий.

Скандалы. Осенью 1994-го в отношении Звягильского было возбуждено уголовное дело по факту “превышения служебных полномочий”. Чтобы избежать преследования, Герой Соцтруда и народный депутат выехал в Израиль, где и прожил до 1997 года, пока страсти вокруг его персоны не улеглись.

Впрочем, спустя пять лет оппоненты президента Леонида Кучмы припомнили “дела давно минувших дней”. Депутаты-оппозиционеры даже “протолкнули” в Верховной Раде официальную поддержку запроса в Генпрокуратуру о возбуждении в отношении Кучмы, Звягильского и экс-министра Кабинета министров Евгения Лобова уголовного дела за “присвоение, растрату государственных валютных средств в особо крупных размерах, осуществленных организованной группой путем злоупотребления служебным положением”. Запрос касался дела “о присвоении и растрате 12 млн. немецких марок, которые принадлежали государственному валютному фонду Украины” (как раз в тот период, когда указанные персоны занимали высокие правительственные посты). Впрочем, потуги оппозиции никаких последствий правового характера фигурантам скандала не принесли.

На сегодня Звягильский официально считается лишь почетным председателем совета директоров Арендного предприятия Шахта имени А.Засядько. Тем не менее, деловая пресса связывает “почетного председателя” с реальным управлением предприятием и распределением заработанных им денег. А некоторые источники утверждают, что за коллективом арендаторов стоит персонально Звягильский.

Шахта, которая дает украинской металлургии около трети всего объема коксующегося угля, начиная с 1999 года, прославилась на весь мир чередой несчастных случаев, унесших жизни почти 200 горняков. В 2007-м (18 ноября и 1-2 декабря) в результате трех взрывов метано-воздушной смеси на глубине 1078 м погибли 106 человек, более 100 получили ранения. Среди возможных причин ЧП назывались и неведомые науке процессы, происходящие в недрах угленосных горизонтов, и даже теракт. Однако, по словам генпрокурора Александра Медведько, следователи в числе основных рассматривают версии, связанные с пресловутым “человеческим фактором”. В том числе – со стороны руководителей шахты.

Вскоре после первого взрыва первые лица государства (даже премьер-регионал Виктор Янукович) заговорили о том, что, возможно, шахту Засядько придется закрыть. Ее директор и почетный председатель от публичных выступлений и комментариев предпочел воздержаться. Может потому, что, как сообщила газета Дело, полгода назад Звягильский зарегистрировал в парламенте специальный законопроект, разрешающий льготную приватизацию подконтрольной ему шахты.

Как выяснило издание, согласно условиям договора государство ежегодно получало от арендаторов 7,2 млн.грн. На момент заключения договора целостный имущественный комплекс шахты был оценен в 250 млн.грн. Теперь же, по словам Звягильского, благодаря инвестициям арендаторов шахта стоит около 1,25 млрд.грн.

Регалии. Герой Социалистического труда и Герой Украины. Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, Октябрьской революции, орденом князя Ярослава Мудрого V степени. Заслуженный шахтер Украины.
Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники.

Семья. Женат, есть дочь