Место рождения, образование. Уроженец Донецка, с этим городом и с Донбассом связана большая часть жизни политика. В 1986 году Клюев окончил с отличием Донецкий политехнический институт по специальности горный инженер. В 1989-м стал кандидатом технических наук. Он автор восьми научно-технических изобретений в угольной отрасли.

Карьера. Трудовую деятельность начал в 1983 году в Донецке горняком на шахте им.Засядько. Затем работал подземным горным мастером на донецкой шахте им.Горького, заместителем начальника участка шахтного транспорта шахты Белореченская ПО Ворошиловградуголь. В 1986-1991 гг. – аспирант, научный сотрудник Донецкого политеха. С 1991 по 1994 гг. – технический директор объединения Шельф, президент АО Промкомсервис, гендиректор АО Укрподшипник в Донецке.

На протяжении 1994-2002 гг. работал в местных органах исполнительной власти: зампредседателя Донецкого облсовета, первым замом мэра Донецка, заместителем донецкого губернатора (Виктора Януковича) по вопросам развития территорий и внешнеэкономических связей, производства товаров народного потребления. В 1996-2002 гг. был депутатом Донецкого горсовета.

С марта 2000 года возглавляет Федерацию бокса Донецкой области.

С апреля 2002 по май 2006 гг. Клюев – народный депутат Украины, член фракции Регионы Украины. В Верховной Раде IV созыва работал председателем комитета по вопросам топливно-энергетического комплекса, ядерной политики и ядерной безопасности. С 2003 по 2004 гг. совмещал депутатство с постом вице-премьер-министра Украины. Одновременно возглавлял правительственный комитет по вопросам промышленной политики, ТЭК, экологии и чрезвычайных ситуаций.

В апреле 2006 года во второй раз избран народным депутатом по списку Партии регионов. А после создания парламентской коалиции в составе ПР, СПУ и КПУ 4 августа этого же года снова был назначен на пост вице-премьер-министра. Курировал ТЭК.

По итогам внеочередных парламентских выборов 2007 года третий раз получил мандат нардепа от Партии регионов.

В марте 2010 года назначен первым вице-премьер-министром в правительстве Николая Азарова. 9 декабря 2010 года в результате объявленной админреформы стал первым вице-премьер-министром – министром экономического развития и торговли Украины.

14 февраля 2012 года уволен президентом из Кабмина и назначен секретарем Совета национальной безопасности и обороны Украины.

24 января 2014 года указом президента уволен с должности секретаря СНБО и назначен главой Администрации президента Украины. На этом посту он сменил Сергея Левочкина.

Входит в число наиболее влиятельных членов Партии регионов, занимал пост заместителя главы партии и фракции регионалов в парламенте, член президиума политсовета ПР.

26 февраля 2014 г. указом и.о. президента Украины Александра Турчинова уволен с должности главы Администрации президента.

28 февраля 2014 года Генеральная прокуратура Украины потребовала от МВД и СБУ в течение 10 дней задержать Андрея Клюева как человека, подозреваемого в массовых убийствах активистов в центре Киева с 18 по 22 февраля. 4 марта Клюева огласили в розыск.

6 марта 2014 года Евросоюз и Канада объявили, что Андрей Клюев и его брат Сергейчислятся в списках высокопоставленных украинских чиновников, против которых вводятся финансовые санкции.

10 апреля 2014 года пресс-служба Генеральной прокуратуры сообщила о расследовании дела по признакам уголовного преступления, предусмотренного ч. 5 ст. 191 УК Украины (завладение имуществом в особо крупном размере).

Регалии. Награжден орденом “За заслуги” ІІ и ІІІ степени, почетной грамотой Верховной Рады Украины.

Семья. Клюев женат, супруга – Жанна Викторовна (1964 г.р.) – заместитель гендиректора промышленно-инвестиционной корпорации Укрподшипник. Отец троих сыновей (1985, 1995 и 2003 гг. рождения).

Брат Клюева – Сергей Клюев – также один из самых известных и состоятельных членов Партии регионов, народный депутат. Со старшим братом участвовал в создании Укрподшипника, на момент выборов 2006 года занимал пост председателя совета директоров корпорации.

Активы. В июне 2006 года эксперты компании Dragon Capital оценили совместные активы братьев Клюевых в $144 млн. Как писал журнал Корреспондент, они практически в равных долях владеют корпорацией Укрподшипник, в которую входят предприятия цветной металлургии и ТЭК, финансовые учреждения (Артемовский машиностроительный завод Вистек, Константиновский металлургический завод, Актив-банк, ПЭС Горэнерго, Юго-восточная страховая компания и т.д.).

В феврале 2008-го журнал Фокус насчитал у Андрея и Сергея Клюевых $635 млн., отметив, что годом ранее их состояние равнялось $470 млн.